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Title: Tratamiento y conversión de representaciones semióticas presentes en la resolución de problemas sobre las progresiones aritméticas y geométricas propuestos por los libros escolares
Authors: Cotacio Horta, César
Advisor: Ospina García, Delma
Keywords: Cognición
Estrategias de aprendizaje
Matemáticas-Enseñanza
Representaciones-Matemáticas
Keywords: Cognition
Learning strategies
Mathematics-Teaching
Representations-Mathematics
Publisher: Universidad Autónoma de Manizales
Abstract(esp): En esta investigación, se caracterizan en profundidad las transformaciones semióticas de tratamiento y conversión, presentes en la resolución de problemas referidos a los objetos matemáticos progresiones aritméticas y geométricas en cinco libros de texto escolares; dicho interés investigativo obedece a que en la práctica docente, durante los proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, es común que los estudiantes durante la resolución de problemas, posean dificultades para efectuar transformaciones en los múltiples registros semióticos en que el objeto está representado matemáticamente. Este trabajo investigativo se enmarcó en el campo de la investigación en Didáctica de la Matemáticas, desde su línea de análisis de libros de texto; obedece a un enfoque del paradigma cualitativo desde un carácter descriptivo e interpretativo, donde se emplea la técnica del análisis de contenido. Como principal referente teórico para el análisis e interpretación de esta investigación se tuvo en cuenta la teoría de las representaciones semióticas de Duval (1999). Se profundizó en tres categorías: las representaciones semióticas asociadas al objeto matemático progresiones aritméticas y geométricas; las actividades cognitivas de tratamiento y conversión presentes en la resolución de problemas de los libros de textos. De acuerdo con los resultados de los tres instrumentos aplicados y en relación con el objetivo de la investigación, se evidenció una tendencia marcada en no utilizar las distintas formas de representación y sus respectivas transformaciones en la conceptualización del objeto matemático progresión, en especial desde la resolución de problemas, siendo índice del insuficiente atributo otorgado a la comprensión profunda y funcional de las nociones matemáticas.
Abstract(eng): In this research, the semiotic transformations of treatment and conversion are characterized in depth, present in solving problems related to mathematical objects arithmetic and geometric progressions in five school textbooks; said investigative interest obeys to that in the teaching practice, during the teaching and learning process of mathematics, it is common for students during problem solving, they have difficulties to make transformations in the multiple semiotic registers in which the object is represented mathematically. This research work was framed in the field of research in Mathematics Didactics, from his line of textbook analysis; obeys a qualitative paradigm approach from a descriptive and interpretative character, where the technique of content analysis is used. As the main theoretical reference for the analysis and interpretation of this research, the theory of semiotic representations of Duval (1999) was taken into account. It was deepened into three categories: the semiotic representations associated with the mathematical object arithmetic and geometric progressions; the cognitive activities of treatment and conversion present in the problem solving of textbooks. According to the results of the three instruments applied and in relation to the objective of the investigation, a marked tendency was evidenced in not using the different forms of representation and their respective transformations in the conceptualization of the mathematical object progression, being an index of the insufficient attribute given to the deep and functional understanding of mathematical notions.
URI: http://repositorio.autonoma.edu.co/handle/11182/809
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