Tratamiento y conversión de representaciones semióticas presentes en la resolución de problemas sobre las progresiones aritméticas y geométricas propuestos por los libros escolares

Abstract

En esta investigación, se caracterizan en profundidad las transformaciones semióticas de tratamiento y conversión, presentes en la resolución de problemas referidos a los objetos matemáticos progresiones aritméticas y geométricas en cinco libros de texto escolares; dicho interés investigativo obedece a que en la práctica docente, durante los proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, es común que los estudiantes durante la resolución de problemas, posean dificultades para efectuar transformaciones en los múltiples registros semióticos en que el objeto está representado matemáticamente. Este trabajo investigativo se enmarcó en el campo de la investigación en Didáctica de la Matemáticas, desde su línea de análisis de libros de texto; obedece a un enfoque del paradigma cualitativo desde un carácter descriptivo e interpretativo, donde se emplea la técnica del análisis de contenido. Como principal referente teórico para el análisis e interpretación de esta investigación se tuvo en cuenta la teoría de las representaciones semióticas de Duval (1999). Se profundizó en tres categorías: las representaciones semióticas asociadas al objeto matemático progresiones aritméticas y geométricas; las actividades cognitivas de tratamiento y conversión presentes en la resolución de problemas de los libros de textos. De acuerdo con los resultados de los tres instrumentos aplicados y en relación con el objetivo de la investigación, se evidenció una tendencia marcada en no utilizar las distintas formas de representación y sus respectivas transformaciones en la conceptualización del objeto matemático progresión, en especial desde la resolución de problemas, siendo índice del insuficiente atributo otorgado a la comprensión profunda y funcional de las nociones matemáticas.