Influencia del espesor en el comportamiento a flexión de vigas simétricas elásticas sujetas a grandes deflexiones

Abstract

El comportamiento mecánico que presentan las vigas elásticas simétricas y delgadas durante un ensayo de flexión a tres puntos ha sido ampliamente estudiado, no obstante, la mayoría de los autores no plantea el dominio de la solución y presenta resultados mediante modelos analíticos sin considerar la verificación a través de un diseño experimental además de asumir despreciable el espesor de la viga para la simplificación del problema. El planteamiento anterior conllevó a analizar la siguiente pregunta de investigación: ¿Cómo influye el espesor en el comportamiento a flexión a tres puntos de una viga simétrica elástica sujeta a grandes deflexiones? A través del presente trabajo de investigación se estudió el fenómeno de flexión a tres puntos para el caso de grandes deflexiones en un material fotopolímero teniendo en cuenta la variación de espesor de acuerdo a la siguiente descripción: i. descripción de un modelo analítico adaptado de Batista para el comportamiento a flexión, ii. Desarrollo de un modelo experimental para verificar o refutar la validez del modelo. iv Los resultados del análisis estadístico de los datos muestran que el espesor (en el dominio dispuesto por las normas ASTM, para materiales con forma de lámina como es el caso expuesto existen dos condiciones: especímenes de espesor ≥1,6 𝑚𝑚 y especímenes con espesor <1,6 𝑚𝑚) es determinante en la conceptualización del modelo de flexión a tres puntos, sin embargo, la comprobación gráfica de los datos experimentales comparado con el modelo analítico arrojó que dicho modelo necesita ajustes y su solución es compleja pues se deben resolver simultáneamente dos casos no lineales de la ecuación diferencial: fuerza y momento dominantes, solo el 22% de las probetas sometidas al ensayo de flexión a tres puntos se ajustaron de manera aceptable al modelo matemático expuesto en este trabajo, el cual incluyó el espesor de la viga y se derivó con base a Batista.